Credo che chiunque abbia un pò di sale in zucca si renda conto di quanto tutto ciò che i "mezzi di comunicazione", quali TV (telegiornali soprattutto), giornali e via dicendo, chiamano informazione sia spesso una grande fandonia.Dato che però ho da poco seguito una lezione di "complementi di statistica"del professor Marinucci dell'università di Tor Vergata, mi piacerebbe farvi partecipi della dimostrazione metematica di questo fatto.
L'esempio da lui presentato è il seguente (i dati riportati sono relativi a qualche anno fa):
una mamma di 30 anni fa il test dell'amniocentesi per verificare se il suo bambino è affetto da sindrome di down.
La probabilità "a priori" che il suo bambino ne sia affetto, P(D), è circa 1/900;
la probabilità che il test si accorga della sindrome è P(+D)=199/200;
la probabilità che non se ne accorga è P(-D)=1/200.
Cosa c'è di sbagliato in queste probabilità? Il fatto che esse sono le probabilità che il test sia positivo nel caso ci sia la sindrome, P(+D); ma il dato sperimentale che abbiamo è il test positivo o negativo e non la presenza o meno della sindrome. Con questo voglio dire che a noi interessa la probabilità P(D+), cioè la probabilità che ci sia la sindrome dato il test positivo.
Capite dunque che il problema è più complicato di quello che ci si aspetta e la formula giusta per arrivare alla probabilità che ci interessa è quella della statistica bayesiana che tiene conto di una combinazione di tutte le probabilità in gioco e che arriva a dirci che la nostra P(D+)=18%!!
In confronto al 1/900 iniziale è molto più alta ma resta comunque piccola.
Piccolo inciso: la statistica bayesiana è utilizzabile soltanto nel caso si conoscano a priori le probabilità di alcuni eventi, in modo tale da poterle combinare. Per questo è molto utilizzata in medicina dove spesso le probabilità si conoscono a priori e meno utilizzata nella fisica.
Non so se sono riuscita ad evidenziare l'aspetto fondamentale di questo discorso: ci vengono spesso date informazioni basate su considerazioni poco attendibili. Poniamo quindi molta attenzione a ciò che viene detto, soprattutto nel caso in cui riguardi accuse verso persone o dati medici e scientifici.
Io sono sempre dell'idea che S. Tommaso aveva ragione; se non tocco con mano, non credo.
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